Perhatikan pernyataan berikut. (i) 4x^2-9 = (2x+3)(2x-3)

Pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

Pembahasan

Mari kita analisis setiap pernyataan:
(i) 4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x+3)(2x-3). Pernyataan ini benar.
(ii) Untuk 2x^2 + x - 3, kita cari dua bilangan yang hasil kalinya 2*(-3) = -6 dan hasil jumlahnya 1. Bilangan tersebut adalah 3 dan -2. Maka, 2x^2 + 3x - 2x - 3 = x(2x+3) - 1(2x+3) = (x-1)(2x+3). Pernyataan (ii) salah karena ditulis (2x+3)(x+1).
(iii) Untuk x^2 + x - 6, kita cari dua bilangan yang hasil kalinya -6 dan hasil jumlahnya 1. Bilangan tersebut adalah 3 dan -2. Maka, x^2 + 3x - 2x - 6 = x(x+3) - 2(x+3) = (x-2)(x+3). Pernyataan ini benar.
(iv) Untuk x^2 + 4x - 5, kita cari dua bilangan yang hasil kalinya -5 dan hasil jumlahnya 4. Bilangan tersebut adalah 5 dan -1. Maka, x^2 + 5x - x - 5 = x(x+5) - 1(x+5) = (x-1)(x+5). Pernyataan (iv) salah karena ditulis (x-5)(x+1).
Jadi, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).