Selesaikan persamaan-persamaan berikut. (a) 2^x=32 (b)

Solusi dari persamaan (a) adalah x=5, (b) adalah x=6, dan (c) adalah x=-1/4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan-persamaan eksponen tersebut:
(a) 2^x = 32
Karena 32 = 2^5, maka 2^x = 2^5. Sehingga, x = 5.

(b) 3 / 3^(x-2) = 1/27
Sederhanakan ruas kiri: 3^1 / 3^(x-2) = 3^(1 - (x-2)) = 3^(1 - x + 2) = 3^(3-x).
Sederhanakan ruas kanan: 1/27 = 1/3^3 = 3^(-3).
Maka, 3^(3-x) = 3^(-3).
Sehingga, 3 - x = -3, yang menghasilkan x = 6.

(c) 5^(2x) = sqrt(5) / 5
Sederhanakan ruas kanan: sqrt(5) / 5 = 5^(1/2) / 5^1 = 5^((1/2) - 1) = 5^(-1/2).
Maka, 5^(2x) = 5^(-1/2).
Sehingga, 2x = -1/2, yang menghasilkan x = -1/4.