Perhatikan tabel ujian matematika berikut: xi fi fi.xi

a. Simpangan Rata-rata = 1,1; b. Simpangan Baku ≈ 1,435; c. Variansi = 2,06

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan rata-rata, simpangan baku, dan variansi dari data pada tabel, kita perlu melengkapi tabel terlebih dahulu dan menghitung nilai-nilai yang diminta.
Asumsi data xi dan fi:
xi | fi | fi.xi | |xi-x| | fi.|xi-x| | (xi-x)^2 | fi.(xi-x)^2
3  | 3  | 9     | |3-6| = 3 | 9         | (3-6)^2 = 9  | 27
4  | 6  | 24    | |4-6| = 2 | 12        | (4-6)^2 = 4  | 24
5  | 17 | 85    | |5-6| = 1 | 17        | (5-6)^2 = 1  | 17
6  | 14 | 84    | |6-6| = 0 | 0         | (6-6)^2 = 0  | 0
7  | 5  | 35    | |7-6| = 1 | 5         | (7-6)^2 = 1  | 5
8  | 3  | 24    | |8-6| = 2 | 6         | (8-6)^2 = 4  | 12
9  | 2  | 18    | |9-6| = 3 | 6         | (9-6)^2 = 9  | 18
----------------------------------------------------------------------
Total| 50 | 279   |         | 55        |              | 103

Perhitungan rata-rata (x̄):
x̄ = Σ(fi.xi) / Σfi = 279 / 50 = 5,58

a. Simpangan Rata-rata (SR)
SR = Σ(fi.|xi-x̄|) / Σfi = 55 / 50 = 1,1

b. Simpangan Baku (SB)
SB = sqrt(Σ(fi.(xi-x̄)^2) / Σfi)
SB = sqrt(103 / 50)
SB = sqrt(2,06) ≈ 1,435

c. Variansi (V)
V = SB^2 = Σ(fi.(xi-x̄)^2) / Σfi
V = 103 / 50 = 2,06