The number of ways to seat 5 married couples around a table

2880

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi siklik dengan kondisi khusus. Kita perlu mengatur 5 pasangan suami istri (total 10 orang) mengelilingi meja dengan syarat pria dan wanita bergantian.

Langkah 1: Atur posisi pria terlebih dahulu. Karena ini adalah permutasi siklik, jumlah cara mengatur 5 pria mengelilingi meja adalah (5-1)! = 4! = 24 cara.

Langkah 2: Setelah pria duduk, ada 5 tempat yang tersedia di antara mereka untuk para wanita agar bisa duduk berselang-seling. Jumlah cara mengatur 5 wanita di 5 tempat tersebut adalah 5! = 120 cara.

Langkah 3: Total cara mengatur mereka adalah hasil perkalian cara mengatur pria dan cara mengatur wanita. Total cara = (4!) * (5!) = 24 * 120 = 2880 cara.

Jadi, jumlah cara mendudukkan 5 pasangan suami istri mengelilingi meja dengan pria dan wanita bergantian adalah 2880 cara.