Tabel berikut menunjukkan tabel fungsi f dengan bentuk

a. f(x) = 3x - 1, b. Bayangan dari 9 adalah 26.

Pembahasan

Untuk menentukan bentuk fungsi f(x) = ax + b dan bayangan dari 9, kita akan menggunakan informasi dari tabel yang diberikan:

x | F(x)
--|-----
1 | 2
2 | 5
3 | 8
4 | 11
5 | 14

Kita dapat menggunakan dua titik dari tabel untuk mencari nilai a dan b.
Misalkan kita gunakan titik (1, 2) dan (2, 5).

a. Bentuk fungsi f:
Substitusikan titik (1, 2) ke dalam f(x) = ax + b:
2 = a(1) + b
2 = a + b  (Persamaan 1)

Substitusikan titik (2, 5) ke dalam f(x) = ax + b:
5 = a(2) + b
5 = 2a + b  (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear:
1) a + b = 2
2) 2a + b = 5

Untuk mencari nilai a, kita bisa mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(2a + b) - (a + b) = 5 - 2
2a + b - a - b = 3
a = 3

Setelah mendapatkan nilai a, substitusikan kembali ke Persamaan 1 untuk mencari nilai b:
a + b = 2
3 + b = 2
b = 2 - 3
b = -1

Jadi, bentuk fungsi f adalah f(x) = 3x - 1.

Untuk memastikan, kita bisa cek dengan titik lain:
Untuk x=3, f(3) = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8 (sesuai)
Untuk x=4, f(4) = 3(4) - 1 = 12 - 1 = 11 (sesuai)
Untuk x=5, f(5) = 3(5) - 1 = 15 - 1 = 14 (sesuai)

b. Bayangan dari 9:
Bayangan dari 9 berarti kita mencari nilai f(9).
Gunakan fungsi yang sudah ditemukan, f(x) = 3x - 1:
f(9) = 3(9) - 1
f(9) = 27 - 1
f(9) = 26

Jadi, bayangan dari 9 adalah 26.