Perhatikanlah pernyataan berikut! (i) f(1)=0 (ii) f(-5)=0

Pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).

Pembahasan

Agar f(x) = x^4 - 4x^3 + ax^2 + 4x + 5 habis dibagi oleh (x-1), maka f(1) harus sama dengan 0.
Substitusikan x = 1 ke dalam fungsi f(x):
f(1) = (1)^4 - 4(1)^3 + a(1)^2 + 4(1) + 5
f(1) = 1 - 4 + a + 4 + 5
f(1) = a + 6
Karena f(x) habis dibagi (x-1), maka f(1) = 0.
Jadi, a + 6 = 0, yang berarti a = -6.
Selain itu, jika f(x) habis dibagi oleh (x-1), maka (x-1) adalah faktor dari f(x). Jika kita mencoba membagi f(x) dengan (x-1) menggunakan pembagian polinomial atau sintetik, kita akan menemukan bahwa nilai a = -6 adalah satu-satunya nilai yang membuat sisa pembagiannya nol. Pernyataan (i) f(1)=0 dan (iii) a=-6 adalah benar.