Periksalah, apakah fungsi-fungsi berikut pada selang

Fungsi turun pada ketiga interval tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah fungsi f(x) = x^2 - 16x + 12 naik atau turun pada interval tertentu, kita perlu memeriksa turunan pertamanya, f'(x).

1. Cari turunan pertama f(x):
f'(x) = d/dx (x^2 - 16x + 12)
f'(x) = 2x - 16

2. Analisis tanda f'(x) pada interval yang diberikan:
*   Interval [0, 1]:
    Untuk x dalam [0, 1], nilai 2x akan berada di antara 0 dan 2.
Maka, f'(x) = 2x - 16 akan bernilai antara 2(0) - 16 = -16 dan 2(1) - 16 = -14.
Karena f'(x) negatif pada interval ini, fungsi f(x) adalah fungsi turun pada [0, 1].

*   Interval [-1, 1]:
    Untuk x dalam [-1, 1], nilai 2x akan berada di antara -2 dan 2.
Maka, f'(x) = 2x - 16 akan bernilai antara 2(-1) - 16 = -18 dan 2(1) - 16 = -14.
Karena f'(x) negatif pada interval ini, fungsi f(x) adalah fungsi turun pada [-1, 1].

*   Interval [-1, 0]:
    Untuk x dalam [-1, 0], nilai 2x akan berada di antara -2 dan 0.
Maka, f'(x) = 2x - 16 akan bernilai antara 2(-1) - 16 = -18 dan 2(0) - 16 = -16.
Karena f'(x) negatif pada interval ini, fungsi f(x) adalah fungsi turun pada [-1, 0].

Kesimpulan:
Fungsi f(x) = x^2 - 16x + 12 adalah fungsi turun pada selang [0, 1], [-1, 1], dan [-1, 0].