Jika titik (k,-1) terletak pada lingkaran x^2+y^2+2 x-5

k = -5 atau k = 3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k, kita substitusikan titik (k, -1) ke dalam persamaan lingkaran x^2 + y^2 + 2x - 5y - 21 = 0.

Substitusikan x = k dan y = -1:
k^2 + (-1)^2 + 2(k) - 5(-1) - 21 = 0
k^2 + 1 + 2k + 5 - 21 = 0
k^2 + 2k + 6 - 21 = 0
k^2 + 2k - 15 = 0

Sekarang kita perlu memfaktorkan persamaan kuadrat ini untuk menemukan nilai k.
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -15 dan jika dijumlahkan menghasilkan 2.
Bilangan-bilangan tersebut adalah 5 dan -3.
(5 * -3 = -15)
(5 + (-3) = 2)

Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(k + 5)(k - 3) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk k:
k + 5 = 0  =>  k = -5
k - 3 = 0  =>  k = 3

Jadi, nilai k adalah -5 atau 3.

Pilihan yang sesuai adalah E. -5 atau 3.