Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 4 putih, dan 8 biru.

a. 4/17, b. 2/51

Pembahasan

Dalam kantong terdapat:
Jumlah bola merah = 6
Jumlah bola putih = 4
Jumlah bola biru = 8
Jumlah total bola = 6 + 4 + 8 = 18 bola.

Diambil 3 bola secara acak.

a. Peluang terambil satu dari setiap warna (merah, putih, biru):
Jumlah cara mengambil 1 bola merah dari 6 bola merah = C(6,1) = 6
Jumlah cara mengambil 1 bola putih dari 4 bola putih = C(4,1) = 4
Jumlah cara mengambil 1 bola biru dari 8 bola biru = C(8,1) = 8
Jumlah cara terambil satu dari setiap warna = C(6,1) * C(4,1) * C(8,1) = 6 * 4 * 8 = 192 cara.

Jumlah total cara mengambil 3 bola dari 18 bola = C(18,3)
C(18,3) = 18! / (3! * (18-3)!) = 18! / (3! * 15!) = (18 * 17 * 16) / (3 * 2 * 1) = 3 * 17 * 16 = 816 cara.

Peluang terambil satu dari setiap warna = (Jumlah cara terambil satu dari setiap warna) / (Jumlah total cara mengambil 3 bola)
Peluang = 192 / 816
Untuk menyederhanakan pecahan:
Bagi dengan 2: 96 / 408
Bagi dengan 2: 48 / 204
Bagi dengan 2: 24 / 102
Bagi dengan 2: 12 / 51
Bagi dengan 3: 4 / 17
Peluang = 4/17.

b. Peluang bola terambil dalam urutan merah, putih, biru:
Ini adalah peluang kejadian bersyarat atau kejadian berurutan.

Peluang terambil bola merah pertama = 6/18
Peluang terambil bola putih kedua (setelah 1 bola merah terambil) = 4/17
Peluang terambil bola biru ketiga (setelah 1 bola merah dan 1 bola putih terambil) = 8/16

Peluang (merah, putih, biru) = P(merah pertama) * P(putih kedua | merah pertama) * P(biru ketiga | merah pertama, putih kedua)
Peluang = (6/18) * (4/17) * (8/16)
Peluang = (1/3) * (4/17) * (1/2)
Peluang = 4 / (3 * 17 * 2)
Peluang = 4 / 102
Sederhanakan:
Peluang = 2 / 51.

Jawaban Ringkas:
a. 4/17
b. 2/51