Persamaan 2x^3+px^2+7x+6=0 mempunyai akar x=2. Jumlah

Jumlah ketiga akar persamaan tersebut adalah 9/2.

Pembahasan

Untuk mencari jumlah ketiga akar persamaan 2x^3+px^2+7x+6=0, kita bisa menggunakan sifat akar-akar polinomial. Jika x1, x2, dan x3 adalah akar-akar persamaan polinomial ax^3+bx^2+cx+d=0, maka jumlah akar-akarnya adalah x1+x2+x3 = -b/a. Dalam persamaan ini, a=2, b=p, c=7, dan d=6. Kita diberitahu bahwa salah satu akar adalah x=2. Dengan mensubstitusikan x=2 ke dalam persamaan, kita dapat mencari nilai p: 2(2)^3 + p(2)^2 + 7(2) + 6 = 0 -> 2(8) + 4p + 14 + 6 = 0 -> 16 + 4p + 20 = 0 -> 4p + 36 = 0 -> 4p = -36 -> p = -9. Sekarang kita bisa mencari jumlah ketiga akar: x1+x2+x3 = -b/a = -p/2 = -(-9)/2 = 9/2.