Persamaan asimtot dari 49x^2-9y^2=441 adalah ....

y = ±(7/3)x

Pembahasan

Persamaan hiperbola yang diberikan adalah 49x^2 - 9y^2 = 441.
Untuk mencari persamaan asimtot, kita ubah persamaan hiperbola menjadi bentuk standar.
Bagi kedua sisi dengan 441:
(49x^2 / 441) - (9y^2 / 441) = 441 / 441
(x^2 / 9) - (y^2 / 49) = 1

Bentuk standar persamaan hiperbola dengan pusat di (0,0) adalah (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 atau (y^2 / b^2) - (x^2 / a^2) = 1.
Dalam kasus ini, a^2 = 9, sehingga a = 3, dan b^2 = 49, sehingga b = 7.

Persamaan asimtot untuk hiperbola dengan bentuk (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 adalah y = ± (b/a)x.
Substitusikan nilai a dan b:
y = ± (7/3)x

Jadi, persamaan asimtot dari 49x^2 - 9y^2 = 441 adalah y = (7/3)x dan y = -(7/3)x.