Persamaan bayangan lingkaran x^2+y^2=2 jika ditranslasikan

Bayangan lingkaran adalah (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 2

Pembahasan

Untuk menemukan bayangan lingkaran setelah translasi, kita perlu mengganti variabel x dan y dalam persamaan lingkaran asli dengan variabel yang telah ditranslasikan.

Persamaan lingkaran asli: x^2 + y^2 = 2
Translasi: (-2, 5)

Ini berarti setiap titik (x, y) pada lingkaran asli dipindahkan sejauh -2 pada sumbu x dan 5 pada sumbu y.
Jadi, koordinat baru (x', y') setelah translasi adalah:
x' = x - 2  =>  x = x' + 2
y' = y + 5  =>  y = y' - 5

Sekarang, substitusikan nilai x dan y yang baru ke dalam persamaan lingkaran asli:
(x' + 2)^2 + (y' - 5)^2 = 2

Ini adalah persamaan bayangan lingkaran setelah translasi. Jika kita ingin menulisnya dalam bentuk standar tanpa aksen, persamaannya adalah:
(x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 2