Persamaan bayangan parabola y=x^2+2 dirotasi pada titik

x = -y^2 - 2

Pembahasan

Untuk mencari persamaan bayangan parabola y=x^2+2 setelah dirotasi pada titik O(0, 0) dengan sudut rotasi 90 derajat, kita gunakan aturan rotasi.

Misalkan titik (x, y) diputar 90 derajat mengelilingi titik asal O(0, 0) menghasilkan bayangan (x', y'). Hubungan antara (x, y) dan (x', y') adalah:
x' = -y
y' = x

Dari hubungan ini, kita dapatkan:
y = -x'
x = y'

Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan parabola awal y = x^2 + 2:
-x' = (y')^2 + 2
-x' = (y')^2 + 2

Persamaan bayangan parabola tersebut adalah -x = y^2 + 2, atau dapat ditulis sebagai x = -y^2 - 2.