Persamaan berikut yang grafiknya bukan lingkaran adalah

E

Pembahasan

Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang datar yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik pusat. Persamaan umum lingkaran adalah (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, di mana (a,b) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari. Jika kita analisis setiap pilihan:
A. (x-1)^2+(y+2)^2=6. Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (1, -2) dan jari-jari r = akar(6).
B. x^2+y^2=akar(2). Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari r = akar(akar(2)) atau r = 2^(1/4).
C. x^2+y^2+2x+4y-4=0. Dengan melengkapi kuadrat, kita dapatkan (x^2+2x+1) + (y^2+4y+4) - 4 - 1 - 4 = 0, yang menjadi (x+1)^2 + (y+2)^2 = 9. Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (-1, -2) dan jari-jari r = 3.
D. x^2+y^2+2x=0. Dengan melengkapi kuadrat, kita dapatkan (x^2+2x+1) + y^2 - 1 = 0, yang menjadi (x+1)^2 + y^2 = 1. Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 0) dan jari-jari r = 1.
E. x^2+y^2+2x+4y+7=0. Dengan melengkapi kuadrat, kita dapatkan (x^2+2x+1) + (y^2+4y+4) + 7 - 1 - 4 = 0, yang menjadi (x+1)^2 + (y+2)^2 = -2. Karena kuadrat jari-jari tidak boleh negatif, persamaan ini bukan merupakan persamaan lingkaran.