Persamaan garis lurus yang dinyatakan oleh |1 x y 1 1 1 1 2

Gradiennya adalah 2.

Pembahasan

Untuk mencari gradien dari persamaan garis lurus yang dinyatakan oleh determinan matriks $\begin{vmatrix} 1 & x & y \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix}$=0, kita perlu menghitung determinan tersebut terlebih dahulu.

Determinan matriks 3x3 dihitung sebagai berikut:
$a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$

Dalam kasus ini:
$a=1, b=x, c=y$
$d=1, e=1, f=1$
$g=1, h=2, i=3$

Maka determinannya adalah:
$1(1*3 - 1*2) - x(1*3 - 1*1) + y(1*2 - 1*1) = 0$
$1(3 - 2) - x(3 - 1) + y(2 - 1) = 0$
$1(1) - x(2) + y(1) = 0$
$1 - 2x + y = 0$

Untuk menemukan gradien, kita ubah persamaan ini ke dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien.
$y = 2x - 1$

Jadi, gradiennya adalah 2.