Persamaan garis melalui titik A(-3,4) dan B(2, - 5)

9x + 5y + 7 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2), kita bisa menggunakan rumus gradien (m) terlebih dahulu, kemudian menggunakan salah satu titik dan gradien tersebut dalam rumus persamaan garis.

Titik A = (-3, 4) -> x1 = -3, y1 = 4
Titik B = (2, -5) -> x2 = 2, y2 = -5

Langkah 1: Hitung gradien (m)
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-5 - 4) / (2 - (-3))
m = -9 / (2 + 3)
m = -9 / 5

Langkah 2: Gunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan salah satu titik (misalnya titik A) dan gradien yang sudah dihitung.
y - 4 = (-9/5)(x - (-3))
y - 4 = (-9/5)(x + 3)

Kalikan kedua sisi dengan 5 untuk menghilangkan penyebut:
5(y - 4) = -9(x + 3)
5y - 20 = -9x - 27

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis (Ax + By + C = 0 atau Ax + By = C).
9x + 5y - 20 + 27 = 0
9x + 5y + 7 = 0

Mari kita periksa dengan pilihan yang diberikan:
a. 5x - 9y - 7 = 0
b. 5x + 9y - 7 = 0
c. 9x - 5y + 7 = 0
d. 9x + 5y +7=0

Persamaan yang kita dapatkan adalah 9x + 5y + 7 = 0, yang sesuai dengan pilihan d.

Jadi, persamaan garis melalui titik A(-3,4) dan B(2, - 5) adalah 9x + 5y + 7 = 0.