Persamaan garis singgung dari lingkaran x^2+y^2=4 dengan

Persamaan garis singgungnya adalah y = -2√2 x ± 6.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² dengan gradien m diberikan oleh rumus y = mx ± r√(m² + 1).
Dalam kasus ini, persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 4, sehingga jari-jarinya (r) adalah √4 = 2.
Gradien (m) yang diberikan adalah -2√2.

Substitusikan nilai r = 2 dan m = -2√2 ke dalam rumus:
y = (-2√2)x ± 2√((-2√2)² + 1)
y = -2√2 x ± 2√((4 * 2) + 1)
y = -2√2 x ± 2√(8 + 1)
y = -2√2 x ± 2√9
y = -2√2 x ± 2(3)
y = -2√2 x ± 6

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 4 dengan gradien -2√2 adalah y = -2√2 x + 6 dan y = -2√2 x - 6.