Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x-4)/(x-2) >= 2

[0, 2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (x - 4) / (x - 2) ≥ 2, kita perlu memindah semua suku ke satu sisi dan mencari penyebut bersama:
(x - 4) / (x - 2) - 2 ≥ 0
(x - 4) / (x - 2) - 2(x - 2) / (x - 2) ≥ 0
(x - 4 - 2x + 4) / (x - 2) ≥ 0
(-x) / (x - 2) ≥ 0
Untuk pertidaksamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:
Kasus 1: -x ≥ 0 dan x - 2 > 0. Ini menghasilkan x ≤ 0 dan x > 2, yang tidak memiliki solusi.
Kasus 2: -x ≤ 0 dan x - 2 < 0. Ini menghasilkan x ≥ 0 dan x < 2. Jadi, solusinya adalah 0 ≤ x < 2.
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah interval [0, 2).