Di suatu kelas terdapat 12 laki-laki dan 4 perempuan. Jika

Peluang terpilihnya tiga orang semuanya laki-laki adalah 11/28.

Pembahasan

Jumlah laki-laki = 12
Jumlah perempuan = 4
Jumlah total siswa = 12 + 4 = 16

Kita ingin mencari peluang terpilihnya tiga orang secara acak yang semuanya laki-laki.

Jumlah cara memilih 3 laki-laki dari 12 laki-laki adalah kombinasi C(12, 3).
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 12! / (3!9!) = (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1) = 2 × 11 × 10 = 220

Jumlah cara memilih 3 orang siswa dari total 16 siswa adalah kombinasi C(16, 3).
C(16, 3) = 16! / (3!(16-3)!) = 16! / (3!13!) = (16 × 15 × 14) / (3 × 2 × 1) = 16 × 5 × 7 = 560

Peluang terpilihnya tiga orang semuanya laki-laki adalah:
P(3 laki-laki) = (Jumlah cara memilih 3 laki-laki) / (Jumlah cara memilih 3 siswa)
P(3 laki-laki) = 220 / 560

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini:
P(3 laki-laki) = 22 / 56 = 11 / 28

Jadi, peluang yang terpilih semuanya laki-laki adalah 11/28.