Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data berikut: 72 79

Mean: 76.375, Median: 74, Modus: 75

Pembahasan

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data yang diberikan, kita perlu menentukan rentang data, jumlah kelas, panjang interval kelas, dan batas kelas.

Data: 72 79 88 73 60 93 71 59 85 75 66 78 82 75 93 77 69 74 68 60 79 62 67 93 78 86 76 65 71 75 86 67 73 81 72 63 76 75 85 77

1. 	Rentang (R) = Data terbesar - Data terkecil = 93 - 59 = 34
2. 	Jumlah kelas (k) = 1 + 3.3 log(n), dengan n = jumlah data = 40. k = 1 + 3.3 log(40) ≈ 1 + 3.3 * 1.602 ≈ 1 + 5.2866 ≈ 6.28. Kita bulatkan menjadi 6 kelas.
3. 	Panjang interval kelas (I) = R/k = 34/6 ≈ 5.67. Kita bulatkan menjadi 6.
4. 	Batas bawah kelas pertama biasanya dimulai dari data terkecil atau sedikit di bawahnya. Mari kita mulai dari 59.

Tabel Distribusi Frekuensi:

| Interval Kelas | Batas Kelas (Tepi) | Frekuensi |
|----------------|--------------------|-----------|
| 59 - 64        | 58.5 - 64.5        | 6         |
| 65 - 70        | 64.5 - 70.5        | 7         |
| 71 - 76        | 70.5 - 76.5        | 12        |
| 77 - 82        | 76.5 - 82.5        | 8         |
| 83 - 88        | 82.5 - 88.5        | 5         |
| 89 - 94        | 88.5 - 94.5        | 2         |
| **Total**      |                    | **40**    |

a. Mean:
Jumlah semua data = 72+79+88+73+60+93+71+59+85+75+66+78+82+75+93+77+69+74+68+60+79+62+67+93+78+86+76+65+71+75+86+67+73+81+72+63+76+75+85+77 = 3055
Mean = Jumlah data / Jumlah pengamatan = 3055 / 40 = 76.375

b. Median:
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Karena ada 40 data, median adalah rata-rata dari data ke-20 dan ke-21. Data ke-20 adalah 75 dan data ke-21 adalah 75. 
Median = (75 + 75) / 2 = 75
Atau menggunakan tabel distribusi frekuensi: Median terletak pada kelas ke-3 (71-76) karena frekuensi kumulatifnya mencapai lebih dari setengah jumlah data (40/2 = 20).
Median = L + ((n/2 - F) / f) * I
L = Tepi bawah kelas median = 70.5
n = jumlah data = 40
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 6 + 7 = 13
f = Frekuensi kelas median = 12
I = Panjang interval kelas = 6
Median = 70.5 + ((40/2 - 13) / 12) * 6
Median = 70.5 + ((20 - 13) / 12) * 6
Median = 70.5 + (7 / 12) * 6
Median = 70.5 + 3.5 = 74

c. Modus:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dari data mentah, kita bisa melihat bahwa angka 75 muncul paling sering (4 kali). Dari tabel distribusi frekuensi, modus terletak pada kelas dengan frekuensi tertinggi, yaitu kelas 71-76 dengan frekuensi 12.
Modus = L + ((b1) / (b1 + b2)) * I
L = Tepi bawah kelas modus = 70.5
b1 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sebelumnya = 12 - 7 = 5
b2 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sesudahnya = 12 - 8 = 4
I = Panjang interval kelas = 6
Modus = 70.5 + (5 / (5 + 4)) * 6
Modus = 70.5 + (5 / 9) * 6
Modus = 70.5 + 3.33 = 73.83

Perhitungan modus dari data mentah lebih akurat jika ada nilai tunggal yang paling sering muncul. Dalam kasus ini, modus adalah 75.