Persamaan garis singgung di titik (-6,-8) pada lingkaran

3x + 4y = -50

Pembahasan

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang berpusat di titik asal (0,0) dengan persamaan x² + y² = r² di titik (x₁, y₁) adalah xx₁ + yy₁ = r².

Dalam soal ini, persamaan lingkaran adalah x² + y² = 100, sehingga r² = 100.
Titik singgung yang diberikan adalah (-6, -8), jadi x₁ = -6 dan y₁ = -8.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan garis singgung:
xx₁ + yy₁ = r²
x(-6) + y(-8) = 100
-6x - 8y = 100

Untuk menyederhanakan persamaan, kita bisa membagi seluruh persamaan dengan -2:
(-6x / -2) + (-8y / -2) = (100 / -2)
3x + 4y = -50

Jadi, persamaan garis singgung di titik (-6, -8) pada lingkaran x² + y² = 100 adalah 3x + 4y = -50.