Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 9mathAljabar

Persamaan garis yang melalui titik (5,-3) dan tegak lurus

Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik (5,-3) dan tegak lurus dengan garis yang bergradien -2/3, adalah...

Solusi

Verified

3x - 2y - 21 = 0 atau y = (3/2)x - 21/2.

Pembahasan

Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil perkalian gradiennya adalah -1. Diketahui garis bergradien m1 = -2/3. Gradien garis yang tegak lurus dengannya (m2) adalah: m1 * m2 = -1 (-2/3) * m2 = -1 m2 = -1 / (-2/3) m2 = 3/2 Sekarang kita memiliki gradien (m = 3/2) dan satu titik yang dilalui garis (x1 = 5, y1 = -3). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis: y - y1 = m(x - x1). y - (-3) = (3/2)(x - 5) y + 3 = (3/2)x - 15/2 Untuk menghilangkan pecahan, kita kalikan kedua sisi dengan 2: 2(y + 3) = 2((3/2)x - 15/2) 2y + 6 = 3x - 15 Susun ulang persamaan menjadi bentuk Ax + By + C = 0 atau y = mx + c: 3x - 2y - 15 - 6 = 0 3x - 2y - 21 = 0 Atau dalam bentuk gradien-intersep: 2y = 3x - 21 y = (3/2)x - 21/2 Jadi, persamaan garis yang melalui titik (5,-3) dan tegak lurus dengan garis yang bergradien -2/3 adalah 3x - 2y - 21 = 0 atau y = (3/2)x - 21/2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Garis Lurus
Section: Gradien Dan Persamaan Garis Tegak Lurus

Apakah jawaban ini membantu?