Sebanyak 6 pelari yang masing-masing memiliki nomor

1/120

Pembahasan

Dalam persoalan ini, kita diminta untuk menentukan peluang pelari bernomor punggung 3, 2, dan 6 akan keluar sebagai juara I, II, dan III dari 6 pelari yang berpartisipasi.
Ini adalah masalah permutasi karena urutan pemenang sangat penting (juara I, II, III berbeda).
Jumlah total cara 6 pelari dapat menempati posisi juara I, II, dan III adalah permutasi P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total pelari dan k adalah jumlah posisi yang diperebutkan.
Dalam kasus ini, n = 6 dan k = 3.
Jumlah total kemungkinan urutan juara I, II, III adalah P(6, 3) = 6! / (6-3)! = 6! / 3! = 6 * 5 * 4 = 120.
Hanya ada satu cara agar pelari bernomor punggung 3, 2, dan 6 keluar sebagai juara I, II, dan III secara berturut-turut.
Oleh karena itu, peluang kejadian ini adalah:
Peluang = (Jumlah cara kejadian yang diinginkan) / (Jumlah total kemungkinan)
Peluang = 1 / 120
Jadi, peluang pelari bernomor punggung 3, 2, dan 6 berturut-turut akan keluar sebagai juara I, II, dan III adalah 1/120.