Persamaan garis yang melalui titik A(-3, 1) dan B(2,-2)

3x + 5y = -4

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2), kita dapat menggunakan rumus gradien (m) terlebih dahulu:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Dengan titik A(-3, 1) dan B(2, -2):
x1 = -3, y1 = 1
x2 = 2, y2 = -2

m = (-2 - 1) / (2 - (-3))
m = -3 / (2 + 3)
m = -3 / 5

Setelah mendapatkan gradien, kita bisa menggunakan rumus persamaan garis titik-gradien: y - y1 = m(x - x1)
Kita gunakan titik A(-3, 1) dan gradien m = -3/5:
y - 1 = (-3/5)(x - (-3))
y - 1 = (-3/5)(x + 3)
Kalikan kedua sisi dengan 5 untuk menghilangkan pecahan:
5(y - 1) = -3(x + 3)
5y - 5 = -3x - 9
Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk standar persamaan garis:
3x + 5y - 5 + 9 = 0
3x + 5y + 4 = 0
Atau, jika kita ingin konstanta di sisi kanan:
3x + 5y = -4

Mari kita periksa pilihan yang diberikan:
A. 3x + 5y - 4 = 0 (Ini sesuai dengan persamaan kita jika konstanta dipindahkan ke kanan menjadi -4)
B. x + 5y = 4
C. 3x - y = 8
D. -x + y = -2

Jika kita mengatur ulang persamaan kita 3x + 5y = -4, ini adalah bentuk yang paling mendekati pilihan A jika ada kesalahan penulisan di soal atau pilihan.
Namun, jika kita periksa kembali pengalihan suku: 3x + 5y - 5 + 9 = 0 menjadi 3x + 5y + 4 = 0. Ini berarti 3x + 5y = -4.

Mari kita coba menggunakan titik B(2, -2) untuk verifikasi:
y - y2 = m(x - x2)
y - (-2) = (-3/5)(x - 2)
y + 2 = (-3/5)(x - 2)
5(y + 2) = -3(x - 2)
5y + 10 = -3x + 6
3x + 5y + 10 - 6 = 0
3x + 5y + 4 = 0

Jadi persamaan garisnya adalah 3x + 5y + 4 = 0 atau 3x + 5y = -4.

Pilihan yang paling mendekati adalah A, dengan asumsi ada kesalahan tanda pada konstanta di pilihan soal. Jika kita anggap pilihan A seharusnya 3x + 5y = -4, maka itu adalah jawaban yang benar.