Persamaan kuadrat 9 x^(2)-(6+6 p) x+3 p=0 mempunyai

Jumlah akar-akarnya adalah 8/3.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 9x^2 - (6+6p)x + 3p = 0. Persamaan ini memiliki akar-akar yang saling berkebalikan. Jika akar-akarnya adalah \alpha dan \beta, maka \alpha = 1/\beta.  Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, hasil kali akar-akarnya adalah c/a. Dalam kasus ini, a=9, b=-(6+6p), dan c=3p.  Karena akar-akarnya saling berkebalikan, maka hasil kali akar-akarnya adalah 1:
\alpha \times \beta = c/a = 1
3p / 9 = 1
3p = 9
p = 3
Sekarang kita perlu menentukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jumlah akar-akarnya adalah -b/a.  Dengan p=3, persamaan kuadrat menjadi:
9x^2 - (6+6*3)x + 3*3 = 0
9x^2 - (6+18)x + 9 = 0
9x^2 - 24x + 9 = 0
Jumlah akar-akarnya adalah -b/a = -(-24)/9 = 24/9 = 8/3.
Jadi, jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah 8/3.