Persamaan kuadrat di bawah ini yang memiliki akar kembar

Persamaan kuadrat yang memiliki akar kembar adalah C. x^2+4x+4=0 karena diskriminannya bernilai nol.

Pembahasan

Akar kembar pada persamaan kuadrat terjadi jika nilai diskriminan (D) sama dengan nol. Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Mari kita uji setiap pilihan:

A. x^2 - 6x + 8 = 0. Di sini, a=1, b=-6, c=8. D = (-6)^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4. Karena D > 0, akar tidak kembar.
B. x^2 - 2x + 4 = 0. Di sini, a=1, b=-2, c=4. D = (-2)^2 - 4(1)(4) = 4 - 16 = -12. Karena D < 0, akar tidak kembar (imajiner).
C. x^2 + 4x + 4 = 0. Di sini, a=1, b=4, c=4. D = (4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0. Karena D = 0, akar kembar.
D. x^2 + 6x + 12 = 0. Di sini, a=1, b=6, c=12. D = (6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12. Karena D < 0, akar tidak kembar (imajiner).

Jadi, persamaan kuadrat yang memiliki akar kembar adalah x^2 + 4x + 4 = 0.