Persamaan lingkaran dengan pusat (2,3) dan menyinggung

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Dalam soal ini, pusat lingkaran adalah (2, 3). Jadi, h = 2 dan k = 3.
Lingkaran menyinggung sumbu X. Ini berarti jarak dari pusat lingkaran ke sumbu X sama dengan jari-jari lingkaran.

Jarak dari titik (h, k) ke sumbu X adalah nilai absolut dari koordinat y, yaitu |k|.
Dalam kasus ini, jarak dari pusat (2, 3) ke sumbu X adalah |3| = 3.

Jadi, jari-jari lingkaran (r) adalah 3.

Sekarang kita dapat menyusun persamaan lingkaran dengan mengganti nilai h, k, dan r ke dalam rumus umum:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 3^2
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9

Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (2,3) dan menyinggung sumbu X.

Jika ingin dijabarkan:
x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 9
x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 + 9 - 9 = 0
x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0