Suku ke-3 dan suku ke-10 dari suatu barisan aritmetika

Suku ke-30 adalah 211.

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-30 dari barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (b) dari barisan tersebut. Diketahui suku ke-3 (U_3) = -5 dan suku ke-10 (U_10) = 51.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah U_n = a + (n-1)b.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
U_3 = a + (3-1)b = a + 2b = -5
U_10 = a + (10-1)b = a + 9b = 51

Selanjutnya, kita selesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut:
(a + 9b) - (a + 2b) = 51 - (-5)
7b = 56
b = 8

Setelah menemukan beda (b), kita substitusikan nilai b ke salah satu persamaan untuk mencari suku pertama (a):
a + 2b = -5
a + 2(8) = -5
a + 16 = -5
a = -21

Sekarang kita memiliki suku pertama (a = -21) dan beda (b = 8). Kita bisa mencari suku ke-30 (U_30):
U_30 = a + (30-1)b
U_30 = -21 + (29)8
U_30 = -21 + 232
U_30 = 211

Jadi, suku ke-30 dari barisan tersebut adalah 211.