Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan

Persamaan lingkaran tersebut adalah x^2 + y^2 = 16.

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari setengah jari-jari lingkaran x^2+y^2=64 adalah sebagai berikut:

Lingkaran yang diberikan memiliki persamaan x^2 + y^2 = 64.
Bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) adalah x^2 + y^2 = r^2, di mana r adalah jari-jari lingkaran.

Dari persamaan x^2 + y^2 = 64, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran awal:
r^2 = 64
r = sqrt(64)
r = 8.

Soal meminta persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari setengah dari jari-jari lingkaran awal. 
Jari-jari lingkaran baru (r_baru) = 1/2 × r
r_baru = 1/2 × 8
r_baru = 4.

Sekarang, kita gunakan bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dengan jari-jari baru:
x^2 + y^2 = (r_baru)^2
x^2 + y^2 = 4^2
x^2 + y^2 = 16.

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari setengah jari-jari x^2+y^2=64 adalah x^2 + y^2 = 16.