Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3,-1) dan melalui

(x-3)^2 + (y+1)^2 = 13

Pembahasan

Lingkaran berpusat di P(3,-1) dan melalui titik A(5,2). Jari-jari (r) lingkaran adalah jarak antara pusat P dan titik A. Menggunakan rumus jarak: r = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2). Maka, r = sqrt((5-3)^2 + (2-(-1))^2) = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13). Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Dengan pusat (3,-1) dan r = sqrt(13), persamaannya menjadi (x-3)^2 + (y-(-1))^2 = (sqrt(13))^2, yang disederhanakan menjadi (x-3)^2 + (y+1)^2 = 13.