Kelas 11mathLingkaran
Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan berpusat
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan berpusat pada titik potong garis x + y - 5 = 0 dan x - y - 3 = 0.
Solusi
Verified
Persamaan lingkarannya adalah (x - 4)^2 + (y - 1)^2 = 1.
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan berpusat pada titik potong garis x + y - 5 = 0 dan x - y - 3 = 0, kita perlu mencari titik potong kedua garis tersebut terlebih dahulu. Dengan menjumlahkan kedua persamaan, kita dapatkan 2x - 8 = 0, sehingga x = 4. Substitusikan x = 4 ke salah satu persamaan, misalnya x + y - 5 = 0, maka 4 + y - 5 = 0, sehingga y = 1. Jadi, pusat lingkaran berada di (4, 1). Karena lingkaran menyinggung sumbu X, maka jari-jarinya sama dengan nilai absolut dari koordinat y pusatnya, yaitu r = |1| = 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah (x - 4)^2 + (y - 1)^2 = 1^2, atau (x - 4)^2 + (y - 1)^2 = 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Lingkaran
Section: Menyinggung Sumbu X
Apakah jawaban ini membantu?