Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis

Persamaan lingkarannya adalah (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 4.

Pembahasan

Lingkaran yang menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif berarti pusatnya berada di kuadran III, sehingga koordinat pusatnya adalah (-a, -a) dengan jari-jari a.

Karena pusat lingkaran terletak pada garis x - 2y - 2 = 0, maka substitusikan koordinat pusat ke dalam persamaan garis tersebut:
(-a) - 2(-a) - 2 = 0
-a + 2a - 2 = 0
a - 2 = 0
a = 2

Jadi, pusat lingkaran adalah (-2, -2) dan jari-jarinya adalah 2.

Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
Substitusikan pusat (-2, -2) dan jari-jari 2 ke dalam persamaan tersebut:
(x - (-2))^2 + (y - (-2))^2 = 2^2
(x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 4

Persamaan lingkaran tersebut adalah (x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 4.