Persamaan (p + 2)x^2 - 10x + 5 = 0 mempunyai akar-akar

p = 3

Pembahasan

Persamaan kuadrat (p + 2)x² - 10x + 5 = 0 mempunyai akar-akar kembar.

Suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dikatakan memiliki akar-akar kembar jika nilai diskriminannya (D) sama dengan nol.
Rumus diskriminan adalah D = b² - 4ac.

Dalam persamaan (p + 2)x² - 10x + 5 = 0, kita dapat mengidentifikasi:
a = p + 2
b = -10
c = 5

Karena akar-akarnya kembar, maka D = 0:
b² - 4ac = 0
(-10)² - 4(p + 2)(5) = 0
100 - 20(p + 2) = 0
100 - 20p - 40 = 0
60 - 20p = 0
60 = 20p
p = 60 / 20
p = 3

Jadi, nilai p yang memenuhi agar persamaan tersebut memiliki akar-akar kembar adalah 3.