Seorang pedagang eceran berbelanja ke pasar membeli 15 kg
Pertanyaan
Seorang pedagang eceran berbelanja ke pasar membeli 15 kg kopi bubuk dan 40 kg gula pasir masing-masing harganya Rp 30.000,00/kg dan Rp 6.000,00/kg. Dua hari kemudian ia berbelanja di pasar yang sama. Ia membeli 10 kg kopi bubuk dan 25 kg gula pasir dengan harga masing-masing naik 10% dan 15%. a. Tulislah harga kopi dan gula dalam bentuk matriks dari dua kali belanja itu. b. Tulislah banyak kopi dan gula yang dibeli oleh pedagang itu dalam bentuk matriks dari dua kali belanja itu. c. Dengan menggunakan perkalian matriks, hitunglah besar uang yang dibelanjakan pedagang itu selama dua kali belanja.
Solusi
a. Matriks Harga = [[30000, 6000], [33000, 6900]], b. Matriks Jumlah = [[15, 40], [10, 25]], c. Rp 3.493.500
Pembahasan
a. Matriks harga kopi dan gula dari dua kali belanja: Belanja 1: Kopi = 30.000, Gula = 6.000 Belanja 2: Kopi = 30.000 * 1.10 = 33.000, Gula = 6.000 * 1.15 = 6.900 Matriks Harga = [[30000, 6000], [33000, 6900]] b. Matriks banyak kopi dan gula yang dibeli: Belanja 1: Kopi = 15 kg, Gula = 40 kg Belanja 2: Kopi = 10 kg, Gula = 25 kg Matriks Jumlah = [[15, 40], [10, 25]] c. Besar uang yang dibelanjakan pedagang selama dua kali belanja: Total Belanja = Matriks Jumlah * Matriks Harga Total Belanja = [[15, 40], [10, 25]] * [[30000, 6000], [33000, 6900]] Total Belanja[0][0] = (15 * 30000) + (40 * 33000) = 450000 + 1320000 = 1770000 Total Belanja[0][1] = (15 * 6000) + (40 * 6900) = 90000 + 276000 = 366000 Total Belanja[1][0] = (10 * 30000) + (25 * 33000) = 300000 + 825000 = 1125000 Total Belanja[1][1] = (10 * 6000) + (25 * 6900) = 60000 + 172500 = 232500 Ini adalah hasil perkalian matriks jumlah dengan matriks harga, yang menunjukkan total pengeluaran untuk kopi dan gula pada setiap belanja. Namun, pertanyaan meminta total uang yang dibelanjakan pedagang selama dua kali belanja, yang berarti kita perlu menjumlahkan semua elemen dalam matriks hasil perkalian. Total Keseluruhan = 1770000 + 366000 + 1125000 + 232500 = 3493500 Ringkasnya: a. Matriks Harga = [[30000, 6000], [33000, 6900]] b. Matriks Jumlah = [[15, 40], [10, 25]] c. Rp 3.493.500
Buka akses pembahasan jawaban