Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Pertidaksamaan akar(3x+2)>akar(x-4) dipenuhi oleh ....
Pertanyaan
Pertidaksamaan akar(3x+2)>akar(x-4) dipenuhi oleh ....
Solusi
Verified
x >= 4
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(3x+2) > akar(x-4), kita perlu memastikan kedua sisi pertidaksamaan bernilai non-negatif dan kemudian mengkuadratkan kedua sisi. Syarat agar akar terdefinisi: 1. 3x + 2 >= 0 => 3x >= -2 => x >= -2/3 2. x - 4 >= 0 => x >= 4 Karena kedua syarat harus dipenuhi, maka domain pertidaksamaan adalah x >= 4. Sekarang, kuadratkan kedua sisi: (akar(3x+2))^2 > (akar(x-4))^2 3x + 2 > x - 4 Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 3x - x > -4 - 2 2x > -6 Bagi kedua sisi dengan 2: x > -3. Sekarang, kita harus mempertimbangkan domain awal (x >= 4) dan hasil dari penyelesaian pertidaksamaan (x > -3). Irisan dari kedua kondisi ini adalah x >= 4. Jadi, pertidaksamaan akar(3x+2) > akar(x-4) dipenuhi oleh x >= 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan
Section: Pertidaksamaan Irasional
Apakah jawaban ini membantu?