Pesawat penumpang sebuah perusahaan penerbangan domestik

Maksimalkan Z = 600.000x + 400.000y dengan kendala x + y ≤ 48, 60x + 20y ≤ 1.440, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Untuk menentukan model matematika agar perusahaan memperoleh pendapatan maksimum, kita perlu mendefinisikan variabel, fungsi tujuan, dan kendala.

Variabel:
Misalkan x = jumlah penumpang kelas eksekutif
Misalkan y = jumlah penumpang kelas ekonomi

Fungsi Tujuan (Pendapatan Maksimum):
Pendapatan = (Harga tiket eksekutif * jumlah penumpang eksekutif) + (Harga tiket ekonomi * jumlah penumpang ekonomi)
Pendapatan = 600.000x + 400.000y

Kendala:
1. Kapasitas tempat duduk: Jumlah penumpang eksekutif ditambah jumlah penumpang ekonomi tidak boleh melebihi kapasitas total pesawat.
x + y ≤ 48

2. Kapasitas bagasi: Berat total bagasi penumpang eksekutif dan ekonomi tidak boleh melebihi kapasitas bagasi pesawat.
(Berat bagasi eksekutif * jumlah penumpang eksekutif) + (Berat bagasi ekonomi * jumlah penumpang ekonomi) ≤ Kapasitas bagasi pesawat
60x + 20y ≤ 1.440

3. Non-negatif: Jumlah penumpang tidak boleh negatif.
x ≥ 0
y ≥ 0

Model Matematika:
Maksimalkan Z = 600.000x + 400.000y
Dengan kendala:
x + y ≤ 48
60x + 20y ≤ 1.440
x ≥ 0
y ≥ 0