Pilihlah bilangan yang tepat untuk melanjutkan pola deretan

4/11

Pembahasan

Untuk menentukan bilangan yang tepat untuk melanjutkan pola deretan bilangan: 1, 1/2, 3/7, 2/5, 5/13, 3/8, 7/19, ...,

Kita perlu menganalisis pola pada pembilang dan penyebut secara terpisah.

Pembilang: 1, 1, 3, 2, 5, 3, 7, ...
Penyebut: 1, 2, 7, 5, 13, 8, 19, ...

Mari kita lihat pola pada pembilang:
1, 1, 3, 2, 5, 3, 7, ...
Perhatikan bahwa polanya adalah:
Bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7 (setiap bilangan ganjil berurutan).
Bilangan genap: 1, 2, 3, ... (setiap bilangan asli berurutan).
Jadi, setelah 7, pembilangnya akan menjadi bilangan asli ke-4, yaitu 4.

Sekarang mari kita lihat pola pada penyebut:
1, 2, 7, 5, 13, 8, 19, ...
Perhatikan bahwa polanya juga terbagi menjadi dua:
Suku ke-1, 3, 5, 7, ... (1, 7, 13, 19, ...): Selisihnya adalah 6 (1+6=7, 7+6=13, 13+6=19).
Suku ke-2, 4, 6, ... (2, 5, 8, ...): Selisihnya adalah 3 (2+3=5, 5+3=8).

Kita mencari suku ke-8. Suku ke-8 masuk dalam pola kedua (suku genap). Suku sebelumnya adalah suku ke-6, yaitu 8. Maka suku ke-8 adalah 8 + 3 = 11.

Jadi, bilangan berikutnya adalah 4/11.

Urutan lengkapnya menjadi: 1/1, 1/2, 3/7, 2/5, 5/13, 3/8, 7/19, 4/11, ...