Probabilitas seorang peserta latihan bela diri akan

Perlu klarifikasi lebih lanjut mengenai skenario yang diminta untuk setiap opsi.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial, namun pertanyaannya kurang spesifik mengenai apa yang ingin dihitung untuk setiap opsi (a, b, c, d). Diasumsikan bahwa soal ini meminta untuk menghitung probabilitas kejadian tertentu jika diketahui probabilitas seorang peserta menyelesaikan latihan adalah 0,4. Untuk memberikan jawaban yang spesifik, kita perlu asumsi tambahan mengenai apa yang dimaksud dengan setiap opsi.

Mari kita asumsikan bahwa soal ini sebenarnya meminta untuk menghitung probabilitas dari skenario yang berbeda untuk 5 orang peserta:

a. Probabilitas tidak ada yang menyelesaikan: Ini berarti semua 5 orang tidak menyelesaikan. Probabilitas satu orang tidak menyelesaikan adalah $1 - 0,4 = 0,6$. Maka probabilitas tidak ada yang menyelesaikan adalah $(0,6)^5$.
b. Probabilitas tepat 1 orang menyelesaikan: Menggunakan rumus binomial $P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^{(n-k)}$, di mana $n=5$, $k=1$, $p=0,4$. Maka $P(X=1) = C(5, 1) * (0,4)^1 * (0,6)^4$.
c. Probabilitas paling sedikit 1 orang menyelesaikan: Ini adalah $1$ - (probabilitas tidak ada yang menyelesaikan). Jadi, $1 - (0,6)^5$.
d. Probabilitas seluruhnya menyelesaikan: Ini berarti semua 5 orang menyelesaikan. Maka probabilitasnya adalah $(0,4)^5$.

Tanpa pertanyaan yang lebih spesifik untuk setiap opsi, tidak mungkin memberikan satu jawaban numerik tunggal. Namun, metodologi di atas menunjukkan cara menghitung probabilitas untuk masing-masing skenario jika pertanyaan diperjelas.