Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathAljabar

Rani membeli 2 kotak pena, 1 kotak penghapus dan 2 kotak

Pertanyaan

Rani membeli 2 kotak pena, 1 kotak penghapus dan 2 kotak pensil dengan harga Rp 210.000. Rudi membeli 3 kotak pena, 2 kotak penghapus dan 2 kotak pensil seharga Rp 290.000. Riri membeli 1 kotak pena, 3 kotak penghapus dan 3 kotak pensil seharga Rp 190.000. Berapa harga 1 kotak pena, 1 kotak penghapus, dan 1 kotak pensil? Kemudian, berapa uang yang harus dibayar Sari jika ia membeli 2 kotak pena, 3 kotak penghapus, dan 4 kotak pensil?

Solusi

Verified

Harga 1 kotak pena Rp70.000, 1 kotak penghapus Rp10.000, 1 kotak pensil Rp30.000. Sari harus membayar Rp290.000.

Pembahasan

Mari kita selesaikan soal ini dengan menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan: - Harga 1 kotak pena = p - Harga 1 kotak penghapus = h - Harga 1 kotak pensil = s Dari informasi soal, kita dapat membuat tiga persamaan: 1. Rani membeli 2 kotak pena, 1 kotak penghapus dan 2 kotak pensil dengan harga Rp 210.000: 2p + h + 2s = 210.000 ...(1) 2. Rudi membeli 3 kotak pena, 2 kotak penghapus dan 2 kotak pensil di toko yang sama dengan harga Rp 290.000: 3p + 2h + 2s = 290.000 ...(2) 3. Riri membeli 1 kotak pena, 3 kotak penghapus dan 3 kotak pensil dengan harga Rp 190.000: p + 3h + 3s = 190.000 ...(3) Langkah 1: Tentukan harga 1 kotak pena, 1 kotak penghapus, dan 1 kotak pensil. Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2): (3p + 2h + 2s) - (2p + h + 2s) = 290.000 - 210.000 p + h = 80.000 ...(4) Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (3) dengan 2 untuk mengeliminasi 's': 3 * (2p + h + 2s) = 3 * 210.000 => 6p + 3h + 6s = 630.000 2 * (p + 3h + 3s) = 2 * 190.000 => 2p + 6h + 6s = 380.000 Kurangkan persamaan hasil perkalian kedua: (6p + 3h + 6s) - (2p + 6h + 6s) = 630.000 - 380.000 4p - 3h = 250.000 ...(5) Sekarang kita punya sistem persamaan baru dari (4) dan (5): p + h = 80.000 4p - 3h = 250.000 Kalikan persamaan (4) dengan 3 untuk mengeliminasi 'h': 3 * (p + h) = 3 * 80.000 => 3p + 3h = 240.000 Tambahkan hasil perkalian ini dengan persamaan (5): (3p + 3h) + (4p - 3h) = 240.000 + 250.000 7p = 490.000 p = 490.000 / 7 p = 70.000 Jadi, harga 1 kotak pena adalah Rp70.000,00. Substitusikan nilai p ke persamaan (4): 70.000 + h = 80.000 h = 80.000 - 70.000 h = 10.000 Jadi, harga 1 kotak penghapus adalah Rp10.000,00. Substitusikan nilai p dan h ke persamaan (1): 2(70.000) + 10.000 + 2s = 210.000 140.000 + 10.000 + 2s = 210.000 150.000 + 2s = 210.000 2s = 210.000 - 150.000 2s = 60.000 s = 60.000 / 2 s = 30.000 Jadi, harga 1 kotak pensil adalah Rp30.000,00. Langkah 2: Tentukan berapa uang yang harus Sari bayar. Sari ingin membeli 2 kotak pena, 3 kotak penghapus, dan 4 kotak pensil. Total harga = 2p + 3h + 4s Total harga = 2(70.000) + 3(10.000) + 4(30.000) Total harga = 140.000 + 30.000 + 120.000 Total harga = 290.000 Jadi, harga 1 kotak pena, 1 kotak penghapus, dan 1 kotak pensil masing-masing adalah Rp70.000,00, Rp10.000,00, dan Rp30.000,00. Sari harus membayar Rp290.000,00.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Section: Menyelesaikan Spltv Dengan Eliminasi Dan Substitusi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...