Rasionalkan penyebut masing-masing pecahan berikut: a.

a. 2akar(3)/3, b. akar(6)/6, c. akar(6)/6, d. 4akar(3)/3

Pembahasan

Merasionalkan penyebut berarti menghilangkan bentuk akar dari penyebut suatu pecahan.

a. 2 / akar(3)
Untuk merasionalkan, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(3):
(2 * akar(3)) / (akar(3) * akar(3)) = 2akar(3) / 3

b. akar(3) / 3akar(2)
Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(2):
(akar(3) * akar(2)) / (3akar(2) * akar(2)) = akar(6) / (3 * 2) = akar(6) / 6

c. akar(2) / 2akar(3)
Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(3):
(akar(2) * akar(3)) / (2akar(3) * akar(3)) = akar(6) / (2 * 3) = akar(6) / 6

d. 4akar(6) / 3akar(2)
Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(2):
(4akar(6) * akar(2)) / (3akar(2) * akar(2)) = (4 * akar(12)) / (3 * 2)
= 4akar(12) / 6
Kita sederhanakan akar(12) menjadi 2akar(3):
= (4 * 2akar(3)) / 6
= 8akar(3) / 6
Kita sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2:
= 4akar(3) / 3