Rasionalkan penyebutnya! a. (12)/(akar(2)) b. (akar(6))/(3

a. $6\sqrt{2}$ b. $\frac{\sqrt{30}}{15}$

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut dari pecahan yang mengandung akar, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya, atau dengan akar itu sendiri jika penyebutnya hanya satu suku akar.

a. Rasionalkan $\frac{12}{\sqrt{2}}$
   Penyebutnya adalah $\sqrt{2}$. Bentuk akar sekawannya adalah $\sqrt{2}$ itu sendiri.
   Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{2}$:
   $\frac{12}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2} = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}$

b. Rasionalkan $\frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{5}}$
   Penyebutnya adalah $3\sqrt{5}$. Kita bisa fokus pada bagian akar, yaitu $\sqrt{5}$. Bentuk akar sekawannya adalah $\sqrt{5}$ itu sendiri.
   Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{5}$:
   $\frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{3(\sqrt{5})^2} = \frac{\sqrt{30}}{3 \times 5} = \frac{\sqrt{30}}{15}$

Jadi, hasil perasionalan penyebutnya adalah:
a. $6\sqrt{2}$
b. $\frac{\sqrt{30}}{15}$