Rasionalkan setiap bentuk akar berikut! a. 12/(7 akar(2) +

a. (42√2 - 12)/47, b. (4 + √6)/5

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk akar, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebutnya.
a. 12/(7√2 + 2)
Akar sekawan dari (7√2 + 2) adalah (7√2 - 2).
Maka, 12/(7√2 + 2) = [12 * (7√2 - 2)] / [(7√2 + 2) * (7√2 - 2)]
= (84√2 - 24) / [(7√2)^2 - 2^2]
= (84√2 - 24) / (49 * 2 - 4)
= (84√2 - 24) / (98 - 4)
= (84√2 - 24) / 94
= (42√2 - 12) / 47

b. 2/(4 - √6)
Akar sekawan dari (4 - √6) adalah (4 + √6).
Maka, 2/(4 - √6) = [2 * (4 + √6)] / [(4 - √6) * (4 + √6)]
= (8 + 2√6) / [4^2 - (√6)^2]
= (8 + 2√6) / (16 - 6)
= (8 + 2√6) / 10
= (4 + √6) / 5