Rata-rata dari uang empat orang anak adalah Rp50.0O0,00.

Besar uang Avi bisa Rp65.000,00 atau Rp35.000,00.

Pembahasan

Diketahui rata-rata uang dari empat orang anak adalah Rp50.000,00. Ini berarti jumlah total uang keempat anak tersebut adalah 4 * Rp50.000,00 = Rp200.000,00.

Misalkan uang keempat anak tersebut adalah $U_1, U_2, U_3, U_4$. Rata-ratanya adalah $\frac{U_1 + U_2 + U_3 + U_4}{4} = 50.000$.

Diketahui uang Avi menyimpang sebesar Rp15.000,00 dari uang rata-rata keempat orang anak tersebut. Penyimpangan (deviasi) dari rata-rata adalah selisih antara nilai individu dengan nilai rata-rata. Jika Avi adalah salah satu dari keempat anak tersebut, maka uang Avi ($U_{Avi}$) memiliki selisih Rp15.000,00 dengan rata-rata Rp50.000,00.

Ini bisa berarti dua hal:
1. Uang Avi lebih besar dari rata-rata: $U_{Avi} - 50.000 = 15.000$
   $U_{Avi} = 50.000 + 15.000$
   $U_{Avi} = 65.000$

2. Uang Avi lebih kecil dari rata-rata: $50.000 - U_{Avi} = 15.000$
   $U_{Avi} = 50.000 - 15.000$
   $U_{Avi} = 35.000$

Namun, pertanyaan hanya meminta "besar uang Avi" tanpa menentukan apakah lebih besar atau lebih kecil dari rata-rata, dan biasanya dalam konteks ini, "menyimpang sebesar" mengacu pada nilai absolut dari penyimpangan. Jika kita perlu menentukan besar uang Avi, kita perlu informasi tambahan atau asumsi bahwa pertanyaan merujuk pada salah satu kemungkinan nilai tersebut. 

Jika soal ini berasal dari konteks statistika yang membahas penyimpangan absolut, maka bisa jadi ada dua kemungkinan besar uang Avi, yaitu Rp65.000,00 atau Rp35.000,00.

Namun, jika diasumsikan bahwa "uang Avi menyimpang sebesar Rp15.000,00" mengacu pada nilai absolut penyimpangan, maka besar uang Avi bisa Rp 65.000,00 atau Rp 35.000,00. Jika kita hanya diminta untuk menentukan 'besar uang Avi' tanpa konteks lebih lanjut, dan soal ini adalah soal pilihan ganda, kita akan memilih salah satu dari dua nilai tersebut jika hanya satu yang tersedia. Jika ini soal isian, kedua jawaban mungkin diterima tergantung pada penekanan soal (misalnya, jika soal ingin tahu berapa selisihnya, jawabannya 15000, tapi jika ingin tahu jumlah uangnya, maka ada dua kemungkinan).

Dalam banyak konteks soal seperti ini, seringkali diasumsikan penyimpangan positif jika tidak disebutkan lain. Namun, penyimpangan bisa positif atau negatif. Mengingat ini adalah 'besar uang', biasanya merujuk pada jumlah uang yang dimiliki. Jadi, bisa 65.000 atau 35.000.

Jika kita harus memberikan satu jawaban tunggal, dan tidak ada informasi tambahan, kita bisa menyajikan kedua kemungkinan tersebut. Namun, jika soal mengharapkan satu nilai, dan tidak ada konteks tambahan, ada kemungkinan ada penafsiran bahwa 'menyimpang sebesar' merujuk pada jumlah absolut yang ditambahkan atau dikurangkan dari rata-rata untuk mendapatkan nilai individu. Mari kita berikan kedua kemungkinan tersebut.