Ridwan membeli 3 kg manggis dan 4 kg duku seharga

Rp92.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sistem persamaan linear dua variabel. Misalkan harga 1 kg manggis adalah m dan harga 1 kg duku adalah d.

Dari informasi pertama, Ridwan membeli 3 kg manggis dan 4 kg duku seharga Rp78.000,00. Ini dapat ditulis sebagai persamaan:
3m + 4d = 78.000 (Persamaan 1)

Dari informasi kedua, Raka membeli 5 kg manggis dan 1 kg duku seharga Rp62.000,00. Ini dapat ditulis sebagai persamaan:
5m + 1d = 62.000 (Persamaan 2)

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk mencari nilai m dan d. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan 2 dengan 4 agar koefisien d sama:
4 * (5m + d) = 4 * 62.000
20m + 4d = 248.000 (Persamaan 3)

Sekarang kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3:
(20m + 4d) - (3m + 4d) = 248.000 - 78.000
17m = 170.000
m = 170.000 / 17
m = 10.000

Jadi, harga 1 kg manggis adalah Rp10.000,00.

Sekarang substitusikan nilai m ke Persamaan 2 untuk mencari nilai d:
5(10.000) + d = 62.000
50.000 + d = 62.000
d = 62.000 - 50.000
d = 12.000

Jadi, harga 1 kg duku adalah Rp12.000,00.

Pertanyaannya adalah harga 2 kg manggis dan 6 kg duku. Kita hitung:
2m + 6d = 2(10.000) + 6(12.000)
= 20.000 + 72.000
= 92.000

Jadi, harga 2 kg manggis dan 6 kg duku adalah Rp92.000,00.