Sederhanakanlah ! x^2 / (x^2 + x - 12) : (x^2 + 3x)/ (2x -

2x / (x^2 + 7x + 12)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan dari pecahan kedua. Ekspresi tersebut adalah: (x^2 / (x^2 + x - 12)) : ((x^2 + 3x) / (2x - 6)). Langkah pertama adalah memfaktorkan penyebut dan pembilang. Penyebut pertama, x^2 + x - 12, dapat difaktorkan menjadi (x + 4)(x - 3). Pembilang kedua, x^2 + 3x, dapat difaktorkan menjadi x(x + 3). Penyebut kedua, 2x - 6, dapat difaktorkan menjadi 2(x - 3). Jadi, ekspresi tersebut menjadi: (x^2 / ((x + 4)(x - 3))) : ((x(x + 3)) / (2(x - 3))). Mengubah pembagian menjadi perkalian: (x^2 / ((x + 4)(x - 3))) * ((2(x - 3)) / (x(x + 3))). Sekarang kita bisa membatalkan faktor yang sama. Kita bisa membatalkan (x - 3) dari pembilang dan penyebut. Kita juga bisa membatalkan satu 'x' dari pembilang dan penyebut. Ekspresi yang tersisa adalah: (x / (x + 4)) * (2 / (x + 3)). Mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut menghasilkan: (2x) / ((x + 4)(x + 3)). Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 2x / (x^2 + 7x + 12).