Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga

Dina harus membayar Rp50.000,00.

Pembahasan

Mari kita selesaikan soal cerita ini dengan menggunakan sistem persamaan linear.

Misalkan:
B = harga 1 buku
P = harga 1 pensil
H = harga 1 penghapus

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat persamaan:
1. 3B + 1P + 2H = 39.000
2. 1B + 2P + 3H = 26.000
3. B = P + 5.000

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) dan (2):
1. 3(P + 5.000) + P + 2H = 39.000
   15.000 + 3P + P + 2H = 39.000
   4P + 2H = 39.000 - 15.000
   4P + 2H = 24.000
   2P + H = 12.000 (Persamaan 4)

2. (P + 5.000) + 2P + 3H = 26.000
   3P + 5.000 + 3H = 26.000
   3P + 3H = 26.000 - 5.000
   3P + 3H = 21.000
   P + H = 7.000 (Persamaan 5)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru dengan dua variabel (P dan H):
4. 2P + H = 12.000
5. P + H = 7.000

Kurangkan Persamaan 5 dari Persamaan 4:
(2P + H) - (P + H) = 12.000 - 7.000
P = 5.000

Jadi, harga 1 pensil adalah Rp5.000,00.

Substitusikan nilai P ke Persamaan 5 untuk mencari H:
P + H = 7.000
5.000 + H = 7.000
H = 7.000 - 5.000
H = 2.000

Jadi, harga 1 penghapus adalah Rp2.000,00.

Sekarang kita cari harga 1 buku menggunakan Persamaan 3:
B = P + 5.000
B = 5.000 + 5.000
B = 10.000

Jadi, harga 1 buku adalah Rp10.000,00.

Sekarang kita hitung total harga yang harus dibayar Dina untuk 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus:
Total Harga Dina = 2B + 4P + 5H
Total Harga Dina = 2(10.000) + 4(5.000) + 5(2.000)
Total Harga Dina = 20.000 + 20.000 + 10.000
Total Harga Dina = 50.000

Jadi, Dina harus membayar Rp50.000,00.