Kelas 9Kelas 8mathAljabar
Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga
Pertanyaan
Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp39.000,00. Agus membeli 1 Buku, 2 Pensil, 3 Penghapus seharga Rp26.000,00. Harga 1 buku Rp5000,00 lebih mahal daripada harga 1 pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar....
Solusi
Verified
Dina harus membayar Rp50.000,00.
Pembahasan
Mari kita selesaikan soal cerita ini dengan menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan: B = harga 1 buku P = harga 1 pensil H = harga 1 penghapus Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat persamaan: 1. 3B + 1P + 2H = 39.000 2. 1B + 2P + 3H = 26.000 3. B = P + 5.000 Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1) dan (2): 1. 3(P + 5.000) + P + 2H = 39.000 15.000 + 3P + P + 2H = 39.000 4P + 2H = 39.000 - 15.000 4P + 2H = 24.000 2P + H = 12.000 (Persamaan 4) 2. (P + 5.000) + 2P + 3H = 26.000 3P + 5.000 + 3H = 26.000 3P + 3H = 26.000 - 5.000 3P + 3H = 21.000 P + H = 7.000 (Persamaan 5) Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru dengan dua variabel (P dan H): 4. 2P + H = 12.000 5. P + H = 7.000 Kurangkan Persamaan 5 dari Persamaan 4: (2P + H) - (P + H) = 12.000 - 7.000 P = 5.000 Jadi, harga 1 pensil adalah Rp5.000,00. Substitusikan nilai P ke Persamaan 5 untuk mencari H: P + H = 7.000 5.000 + H = 7.000 H = 7.000 - 5.000 H = 2.000 Jadi, harga 1 penghapus adalah Rp2.000,00. Sekarang kita cari harga 1 buku menggunakan Persamaan 3: B = P + 5.000 B = 5.000 + 5.000 B = 10.000 Jadi, harga 1 buku adalah Rp10.000,00. Sekarang kita hitung total harga yang harus dibayar Dina untuk 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus: Total Harga Dina = 2B + 4P + 5H Total Harga Dina = 2(10.000) + 4(5.000) + 5(2.000) Total Harga Dina = 20.000 + 20.000 + 10.000 Total Harga Dina = 50.000 Jadi, Dina harus membayar Rp50.000,00.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Aplikasi Spldv
Apakah jawaban ini membantu?