Bentuk sederhana dari (1-cos x)(1+cos x)+sin ^(2) x=...

2 sin^2 x

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi trigonometri (1-cos x)(1+cos x) + sin^2 x, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Pertama, kita ekspansi bagian (1-cos x)(1+cos x). Ini adalah bentuk selisih kuadrat (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.
(1-cos x)(1+cos x) = 1^2 - cos^2 x = 1 - cos^2 x.

Selanjutnya, kita gunakan identitas trigonometri dasar: sin^2 x + cos^2 x = 1. Dari identitas ini, kita bisa mendapatkan 1 - cos^2 x = sin^2 x.

Jadi, ekspresi menjadi:
(1 - cos^2 x) + sin^2 x = sin^2 x + sin^2 x

Menjumlahkan kedua suku sin^2 x:
sin^2 x + sin^2 x = 2 sin^2 x.

Oleh karena itu, bentuk sederhana dari (1-cos x)(1+cos x) + sin^2 x adalah 2 sin^2 x.