Satu lusin sabun mandi masing-masing berukuran 10 cm x 5 cm

640 cm^2

Pembahasan

Satu lusin sabun mandi berarti ada 12 buah sabun.
Setiap sabun berukuran 10 cm x 5 cm x 4 cm.
Jika sabun diatur dalam 4 baris memanjang tanpa ditutup, kita perlu mempertimbangkan dimensi sabun dan bagaimana mereka akan disusun untuk meminimalkan luas permukaan kotak.
Asumsikan dimensi sabun adalah panjang=10 cm, lebar=5 cm, tinggi=4 cm.
Karena diatur dalam 4 baris memanjang, ini berarti ada 4 sabun di sepanjang satu dimensi kotak.
Mari kita pertimbangkan dua skenario penataan:
Skenario 1: 4 sabun diatur memanjang sepanjang panjang kotak (10 cm).
Dalam hal ini, 4 sabun akan membentuk panjang total 4 * 10 cm = 40 cm.
Lebar kotak akan disesuaikan dengan lebar sabun, yaitu 5 cm.
Tinggi kotak akan disesuaikan dengan tinggi sabun, yaitu 4 cm.
Dimensi kotak: 40 cm x 5 cm x 4 cm.
Luas permukaan kotak = 2*(lw + lh + wh) = 2*((40*5) + (40*4) + (5*4)) = 2*(200 + 160 + 20) = 2*(380) = 760 cm^2.
Skenario 2: 4 sabun diatur memanjang sepanjang lebar kotak (5 cm).
Dalam hal ini, 4 sabun akan membentuk lebar total 4 * 5 cm = 20 cm.
Panjang kotak akan disesuaikan dengan panjang sabun, yaitu 10 cm.
Tinggi kotak akan disesuaikan dengan tinggi sabun, yaitu 4 cm.
Dimensi kotak: 10 cm x 20 cm x 4 cm.
Luas permukaan kotak = 2*(lw + lh + wh) = 2*((10*20) + (10*4) + (20*4)) = 2*(200 + 40 + 80) = 2*(320) = 640 cm^2.
Untuk meminimalkan luas permukaan, kita pilih skenario kedua.
Jadi, luas minimal permukaan kotak adalah 640 cm^2.