Sebidang tanah berbentuk persegi panjang, luasnya

x = 15 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x agar luas lahan berbentuk persegi panjang tersebut dapat ditanami rumput sebanyak-banyaknya, kita perlu mencari nilai x yang memaksimalkan fungsi luas L(x) = 90x - 3x^2. Fungsi ini adalah fungsi kuadrat yang membuka ke bawah, sehingga nilai maksimumnya berada di puncak parabola.

Nilai x pada puncak parabola dapat ditemukan dengan rumus x = -b / (2a), di mana a dan b adalah koefisien dari persamaan kuadrat.
Dalam fungsi L(x) = 90x - 3x^2, kita memiliki a = -3 dan b = 90.

Menggunakan rumus puncak:
x = -90 / (2 * -3)
x = -90 / -6
x = 15

Jadi, nilai x agar lahan tersebut dapat ditanami rumput sebanyak-banyaknya adalah 15 cm.