Sebuah bandul terbuat dari besi berbentuk seperti pada

Volume = 1248π cm³

Pembahasan

Bangun ruang tersebut terdiri dari gabungan sebuah kerucut (atau belahan bola) dan sebuah tabung (atau kerucut terpotong jika bagian atasnya runcing).
Dari deskripsi "Panjang jari-jari belahan bola 12 cm dan tinggi bangun 14 cm", diasumsikan bangun ini adalah kombinasi belahan bola dan kerucut atau tabung.

Jika "tinggi bangun 14 cm" merujuk pada tinggi total bangun, dan jari-jari belahan bola adalah 12 cm:

Asumsi 1: Bangun terdiri dari belahan bola di bawah dan kerucut di atas.
- Jari-jari belahan bola = r = 12 cm.
- Jari-jari alas kerucut = r = 12 cm (karena menyambung dari belahan bola).
- Tinggi total bangun = 14 cm.

Jika belahan bola berada di bawah, maka tinggi dari belahan bola adalah jari-jarinya, yaitu 12 cm. Ini berarti tinggi kerucut = Tinggi total - Tinggi belahan bola = 14 cm - 12 cm = 2 cm.

Volume belahan bola = (1/2) * Volume bola = (1/2) * (4/3) * pi * r^3 = (2/3) * pi * (12 cm)^3
Volume belahan bola = (2/3) * pi * 1728 cm^3 = 2 * pi * 576 cm^3 = 1152 * pi cm^3.

Volume kerucut = (1/3) * pi * r^2 * t_kerucut
Volume kerucut = (1/3) * pi * (12 cm)^2 * (2 cm)
Volume kerucut = (1/3) * pi * 144 cm^2 * 2 cm
Volume kerucut = pi * 48 cm^2 * 2 cm = 96 * pi cm^3.

Volume total bangun = Volume belahan bola + Volume kerucut
Volume total = 1152 * pi cm^3 + 96 * pi cm^3 = 1248 * pi cm^3.

Asumsi 2: Bangun terdiri dari belahan bola di atas dan kerucut di bawah.
- Jari-jari belahan bola = r = 12 cm.
- Jari-jari alas kerucut = r = 12 cm.
- Tinggi total bangun = 14 cm.

Jika tinggi total adalah 14 cm, dan jari-jari belahan bola adalah 12 cm, maka tinggi kerucut = 14 cm - 12 cm = 2 cm.
Perhitungannya sama seperti Asumsi 1.

Asumsi 3: Bangun terdiri dari bola (bukan belahan bola) dan kerucut, atau bentuk lain.
Deskripsi "seperti pada gambar di samping ini" sangat penting, tetapi gambar tidak disertakan.

Mari kita pertimbangkan deskripsi "Panjang jari-jari belahan bola 12 cm dan tinggi bangun 14 cm". Ini paling mungkin berarti ada bagian yang merupakan setengah bola dengan jari-jari 12 cm, dan sisa tingginya adalah 14 cm.

Jika "tinggi bangun 14 cm" adalah tinggi total, dan jari-jari belahan bola adalah 12 cm. 

Kemungkinan besar, bangun ini adalah gabungan belahan bola dan kerucut, di mana tinggi total adalah 14 cm, dan jari-jari kedua bagian sama.

Jika belahan bola berada di dasar, tingginya adalah 12 cm. Maka tinggi kerucut adalah 14 - 12 = 2 cm.

Jika kerucut berada di dasar, tingginya adalah 14 - 12 = 2 cm, dan belahan bola berada di atas.

Dalam kedua kasus ini, jika jari-jari belahan bola sama dengan jari-jari alas kerucut, perhitungannya sama.

Volume = Volume belahan bola + Volume kerucut
Volume = (2/3) * pi * r^3 + (1/3) * pi * r^2 * t_kerucut

Dengan r = 12 cm dan t_kerucut = 2 cm:
Volume = (2/3) * pi * (12)^3 + (1/3) * pi * (12)^2 * 2
Volume = (2/3) * pi * 1728 + (1/3) * pi * 144 * 2
Volume = 2 * pi * 576 + pi * 48 * 2
Volume = 1152 * pi + 96 * pi
Volume = 1248 * pi cm^3.

Jika nilai pi = 22/7:
Volume = 1248 * (22/7) = 27456 / 7 ≈ 3922.29 cm^3.

Jika nilai pi = 3.14:
Volume = 1248 * 3.14 = 3918.72 cm^3.

Tanpa gambar, interpretasi "tinggi bangun 14 cm" bisa jadi ambigu. Misalnya, jika 14 cm adalah tinggi kerucut, dan 12 cm adalah jari-jari belahan bola, dan jari-jari belahan bola berbeda dengan jari-jari kerucut.

Namun, interpretasi yang paling masuk akal dari "Panjang jari-jari belahan bola 12 cm dan tinggi bangun 14 cm" adalah bahwa ada bagian setengah bola dengan r=12, dan sisa bangunnya (yang tersambung) memiliki tinggi 14 cm secara total.

Jika diasumsikan "tinggi bangun 14 cm" adalah tinggi kerucut, dan jari-jari belahan bola 12 cm. Maka ada dua skenario:
1. Jari-jari belahan bola = 12 cm, tinggi kerucut = 14 cm. Jari-jari kerucut tidak diketahui.
2. Jari-jari kerucut = 12 cm, tinggi kerucut = 14 cm. Jari-jari belahan bola tidak diketahui.

Mengacu pada soal yang umum, jika disebutkan jari-jari sebuah bagian, dan kemudian tinggi bangun, biasanya jari-jari tersebut berlaku untuk semua bagian yang bersambung.

Jadi, asumsi terbaik adalah:
- Bangun terdiri dari belahan bola dan kerucut.
- Jari-jari belahan bola = Jari-jari alas kerucut = r = 12 cm.
- Tinggi total bangun = 14 cm.
- Tinggi belahan bola = r = 12 cm.
- Tinggi kerucut = Tinggi total - Tinggi belahan bola = 14 cm - 12 cm = 2 cm.

Perhitungan sudah dilakukan di atas: Volume = 1248 * pi cm^3.

Jika ada kemungkinan lain, misalnya bangunnya adalah gabungan bola dan tabung, atau dua kerucut, dll. Namun, deskripsi "belahan bola" sangat spesifik.

Jawaban ini mengasumsikan $\pi$ dibiarkan dalam bentuk simbolik.

Jika soal meminta perhitungan numerik, nilai pi harus digunakan.